例如，人类从乱伦社会走向今天的伦理社会，自然从现代经典科学不分球壳与环壳的“乱伦”，挣扎走向分亏格的微分几何和超弦的物理学，这就是多指数。这里我们用庞加莱猜想定理，来证明四色定理，可解读。独自思考了多年，望月新一的猜想证明，发展起了他称之为“宇宙际理论”、“霍奇影院”、“外星算数全纯结构”等，尝试从最底层、从集论最基础的地方改变数学的工具。虽然这种工具，是对以抽象和艰深著称的年菲尔茨奖得主格罗滕迪克的某些代数几何方法的推广，但除他本人外，数学界并无第二人通晓；大多数的数学家也不愿意花费时间了解这项研究。因为觉得很难看清楚，望月新一构建的理论机制，如何才能被用于计算。这里即使像俄罗斯年青的数学家佩雷尔曼，年解开长达一个世纪的庞加莱猜想后曾名噪一时，但因过多的媒体渲染，结局是随后，他却日益被朋友、同事和外界疏远与排挤。
所以有人劝谏望月新一，不要过多地对媒体和“粉丝”披露研究证明。这里我们只是简单地说四色定理的证明，与佩雷尔曼证明庞加莱猜想的机制是等价的。由于年佩雷尔曼的证明已被世界公认为成立，所以庞加莱猜想已变为“庞加莱猜想定理”或“庞加莱猜想正定理”，用该定理证明四色定理，命题能化简为：无限图形在平面上划出一些邻接的有限区域面积，每个面积上没有洞域，最少要用多少条直线边把一个面积封闭包围围起来，才不与外界连通？
如此四色定理证明的机制，就非常简洁和明了。因为根据庞加莱猜想正定理，平面上任何形状的一个有限区域面积没洞域的图形，内部可连通等价于一个圆面积的图形，且可收缩为一条线或一个点。而按分形自相似嵌套性质构造一个圆面积的图形，类似相邻的圈子只交一次，要组成一个新圈，就象组成三角形要三条边一样，至少要三个圈子。这些相邻的三个圈子只是“生成元”，要把这三个圈子按庞加莱猜想正定理和四色定理条件收缩，就只能收缩为三条直线边。反过来这三条直线边可等价于三块有限区域面积的图形和颜色，再加上被三条直线边封闭包围围起来的这一块有限区域面积的图形和颜色，就共是只有四种颜色，且是最少要用的颜色作图染色，而使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。（证毕）。
