这些表述可以追述到亚里士多德
的《论产生和毁灭》和西塞罗的的《论神之本性》,经过布莱兹·帕斯卡和乔纳森·斯威夫特,最后到现在的形象的打字员的表述形式。在20世纪早期,埃米尔·博雷尔和亚瑟·爱丁顿运用这个理论在统计力学基础中阐述隐式时间标尺。
关于此定理的叙述为:有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。其实不必要出现了两件无限的事物,一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章,而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。
其他无限猴子定理的叙述,可能是用大英博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆;另一个常见的版本是英语使用者常用的,就是猴子会打出莎士比亚的著作。 不过在现实中,用无限猴子定理打出一篇像样的文章的概率是零。