由于300年没有人能证明“费马大定理”，因此人们怀疑费马是否真的证明了“费马大定理”。尽管1997年美国数学家威尔斯已经获得了沃尔夫斯克尔奖，但是疑雾并未从数学家们心头驱散。美国物理学家西蒙.辛和伯克利大学教授立贝特指出：威尔斯的证明非常复杂，选用了许多最新数学概念，因此不可能是费马当年在书页空白处写下那段话时脑子里所想到的证明。要么是费马自己弄错了，他当时所想到的奇妙证明实际有问题，要么就真的是还有一个简单而巧妙的证明等待科学家们去发现。
蒋春暄说，辛和立贝特的猜测是对的。他说由他完成的“费马大定理”的证明确实并不复杂，就像证明勾股定理一样的简单。威尔斯利用现代先进的数学知识，证明过程写了200页，而蒋春暄说他只写了4页纸。他说关键是他找到了方法。300年来，数学家们的思路被最初的证明者误导了，他们沿着指数是素数的方向研究，而他把素数改为合数，最后再回到素数，路很快就通了。他说在发现新方法之前，他也被误导了12年，几乎绝望了。
中国数论专家乐茂华在致蒋春暄的信中表示，他曾向美国《数学评论》写评论介绍蒋春暄的证明，但被拒绝发表。蒋春暄说，方法太简单了，没有人敢相信，就连他自己最初也不敢相信。
蒋春暄的证明在美国受到桑蒂利教授的肯定和支持。他在寄给蒋春暄的信中写道：“我借此机会对你的工作表示我最衷心的赞誉和谢意，我已认识到你工作的潜在历史性重要意义。数是所有科学的基础，新的数的理论的发展每500年出现一次，这足以说明你工作的重要性。”他邀请由美国强子出版社为蒋春暄出版专著，并将其列入最前沿的数学专著丛书。
从他1991年证明“费马大定理”至今，蒋春暄发现还没人对他的证明提出否定意见，他表示欢迎有更多的数学家来否定或发展他的方法。
