微积分是什么？

微积分是什么？
微积分学（Calculus，拉丁语意为计数用的小石头） 是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经被称为“无穷小的计算”（即无穷小微积分）。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如：几何学是研究形状的科学、代数学是研究代数运算和解方程的科学一样。微积分学又称为“初等数学分析”。
微积分学在科学、经济学、商业管理学和工业工程学领域有广泛的应用，用来解决那些仅依靠代数学和几何学不能有效解决的问题。微积分学在代数学和解析几何学的基础上建立起来，主要包括微分学、积分学。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算长度、面积、体积等提供一套通用的方法。微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们能以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数学领域中，高等微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学，是现代数学的主要分支之一。
袁萌 2月24日